Question

【题目】已知函数y=2+ ．
（1）写出自变量x的取值范围：；
（2）请通过列表，描点，连线画出这个函数的图象： ①列表：

x	…	﹣8	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	﹣		1	2	3	4	8	…
y	…		1		0	﹣2	﹣6	10	6	4		3		…

②描点（在下面给出的直角坐标系中补全表中对应的各点）；
③连线（将图中描出的各点用平滑的曲线连接起来，得到函数的图象）．

（3）观察函数的图象，回答下列问题： ①图象与x轴有个交点，所以对应的方程2+ =0实数根是；
②函数图象的对称性是 ．
A、既是轴对称图形，又是中心对称图形
B、只是轴对称图形，不是中心对称图形
C、不是轴对称图形，而是中心对称图形
D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形
（4）写出函数y=2+ 与y= 的图象之间有什么关系？（从形状和位置方面说明）

Answer 1

【答案】
（1）x≠0
（2）解：（2，4），（4，3）需要补上，如图所示；

（3）1；x=﹣2；A
（4）将函数y= 的图象向上平移2个单位就可以得到函数y=2+ 的图象
【解析】解：（1）自变量x的取值范围：x≠0；所以答案是：x≠0； ⑶①图象与x轴有1个交点，所以对应的方程2+ =0实数根是x=﹣2，
②A，所以答案是：1，x=﹣2；A；
【考点精析】解答此题的关键在于理解反比例函数的图象的相关知识，掌握反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点，以及对反比例函数的性质的理解，了解性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．