【题目】某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:
(1)这次活动一共调查了名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度;
(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人.
【答案】
(1)250
(2)
(3)180
(4)480
【解析】解:(1)这次活动一共调查学生:80÷32%=250(人);(2)选择“篮球”的人数为:250﹣80﹣40﹣55=75(人),补全条形图如图:(3)选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为: ×360°=108°;(4)估计该学校选择足球项目的学生人数约是:1500×32%=480(人);故答案为:(1)250;(3)108;(4)480. (1)由“足球”人数及其百分比可得总人数(2)根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数,补全图形即可;(3)用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可;(4)用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得.
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【题目】威丽商场销售A,B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元,售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元;
(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件.如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?
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【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)过A(4,4),B(2,m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0<d≤1,则实数m的取值范围是( )
A.m≤2或m≥3
B.m≤3或m≥4
C.2<m<3
D.3<m<4
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【题目】已知函数y=2+ .
(1)写出自变量x的取值范围:;
(2)请通过列表,描点,连线画出这个函数的图象: ①列表:
x | … | ﹣8 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 8 | … |
y | … |
| 1 |
| 0 | ﹣2 | ﹣6 | 10 | 6 | 4 |
| 3 |
| … |
②描点(在下面给出的直角坐标系中补全表中对应的各点);
③连线(将图中描出的各点用平滑的曲线连接起来,得到函数的图象).
(3)观察函数的图象,回答下列问题: ①图象与x轴有个交点,所以对应的方程2+ =0实数根是;
②函数图象的对称性是 .
A、既是轴对称图形,又是中心对称图形
B、只是轴对称图形,不是中心对称图形
C、不是轴对称图形,而是中心对称图形
D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形
(4)写出函数y=2+ 与y= 的图象之间有什么关系?(从形状和位置方面说明)
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【题目】综合题。
(1)问题发现:
如图1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,点D为BC的中点,以CD为一边作正方形CDEF,点E恰好与点A重合,则线段BE与AF的数量关系为
(2)拓展探究:
在(1)的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转,连接BE、CE、AF,线段BE与AF的数量关系有无变化?请仅就图2的情形给出证明;
(3)问题解决:
当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时候,直接写出线段AF的长.
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【题目】一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球,两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回,则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,以边上AC上一点O为圆心,OA为半径作⊙O,⊙O恰好经过边BC的中点D,并与边AC相交于另一点F.
(1)求证:BD是⊙O的切线;
(2)若BC=2 ,E是半圆 上一动点,连接AE、AD、DE. 填空:
①当 的长度是时,四边形ABDE是菱形;
②当 的长度是时,△ADE是直角三角形.
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【题目】如图,AD为△ABC的BC边上的中线,沿AD将△ACD折叠,C的对应点为C′,已知∠ADC=45°,BC=6,那么点B与C′的距离为( )
A.3
B.3
C.3
D.6
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【题目】如图,边长为4的正方形ABCD内接于点O,点E是 上的一动点(不与A、B重合),点F是 上的一点,连接OE、OF,分别与AB、BC交于点G,H,且∠EOF=90°,有以下结论,其中正确的个数是( ). ① = ; ②△OGH是等腰三角形; ③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化;④△GBH周长的最小值为4+ .
A.1
B.2
C.3
D.4
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