Question

用适当的方法解方程
①x²+3=2

2

x                                    
②（x-1）²+2x（x-1）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：①找出a，b，c的值，计算出根的判别式小于0，此方程无解；
②方程左边提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：①方程整理得：x²-2

2

x+3=0，
这里a=1，b=-2

2

，c=3，
∵△=8-12＜-0，
∴方程无解；
②分解因式得：（x-1）（x-1+2x）=0，
可得x-1=0或3x-1=0，
解得：x₁=1，x₂=

1

3

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．