Question

17．（1）计算：（π-1）⁰+|2-$\sqrt{2}$|-（$\frac{1}{2}$）^-1+$\sqrt{8}$+2tan60°-|$\sqrt{3}$-2|-$\sqrt{27}$．
（2）解不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{x-3＜1}\\{4x-4≥x+2}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用负指数幂法则计算，第四项化为最简二次根式，第五项利用特殊角的三角函数值计算，第六项利用绝对值的代数意义化简，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）原式=1+2-$\sqrt{2}$-2+2$\sqrt{2}$+2×$\sqrt{3}$-2+$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$-1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜1①}\\{4x-4≥x+2②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜4；
由②得：x≥2，
则不等式组的解集为2≤x＜4．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．