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【题目】如图,宏达蔬菜基地内有一块长为216m,宽为108m的长方形土地,三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块,分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子.

(1)求每块种植蔬菜的长方形的面积.(用含x的多项式表示)
(2)当x=1.6m时,求每块种植蔬菜的长方形的面积.(精确到0.01m2

【答案】
(1)

解:每块种植蔬菜的长方形的面积= (216﹣2x)(108﹣x)=3888﹣72x+ x2

答:每块种植蔬菜的长方形的面积(3888﹣72x+ x2)m2


(2)

解:把x=1.6代入上式得到,

3888﹣72x+ x2=3888﹣72×1.6+ ×1.62≈3773.65m2


【解析】(1)把三条路平移到矩形的一边,求出六块总面积,即可解决问题.(2)把问题转化为代数式求值问题.

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填空:∠AEB的度数为   ;线段BEAD之间的数量关系是   

3)拓展探究

如图3ACBDCE均为等腰直角三角形,∠ACB=DCE=90°,点ADE在同一直线上,CMDCEDE边上的高,连接BE.请判断∠AEB的度数及线段CMAEBE之间的数量关系,并说明理由.

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