精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在中,,动点从点出发沿运动,动点从点出发沿运动,如果两点同时出发,的速度为1个单位/秒.上的速度为1个单位/秒,在上的速度为个单位/秒.设出发时间为,记的面积的函数图象为

1)当时,的长是_________

2)若直线有两个交点,则的取值范围为_________

【答案】

【解析】

1)当时,可得BPBQ的长,利用勾股定理计算即可;

2)分0x44x8两种情况,利用三角形的面积公式找出y1关于x函数关系式,依此画出图象T,再逐一分析直线y2xbT相切或过(00)、(84)时b的值,结合图形即可得出结论.

解:(1)当x1时,APBQ1

ABBC4

BPAB-AP3

∵∠B90°

∴在Rt△BPQ中,PQ

PQ的长为

2)当0x4时,y1PBBQ4xx=-x22x

4x8时,过点QQDBC与点D,如图1所示,

∵在△ABC中,∠B90°,ABBC4

∴∠ACB45°,

QDCQsinACB·x4)=x4

y1BPQDx4)(x4)=x42

画出函数图象T,如图2所示.

当直线y2xby1=-x22x0x4)相切时,将y2xb代入y1=-x22x中,

整理得:-x2xb0

∵△=124×(-)×(-b)=0

b

当直线y2xb过点(00)时,有0b

当直线y2xb过点(88)时,有88b

解得:b0

当直线y2xby1x424x8)相切时,

y2xb代入y1x42中,

整理得:x210x162b0

∵△=(-1024×1×(162b)=0

b=-

综上所述:当直线y2xbT只有两个交点时,b的取值范围为

故答案为:

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形为半径为的内接四边形,若,则的直径为(

A.4B.C.8D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】10盒红色的笔芯中混放了若干支黑色的笔芯,每盒20支笔芯,每盒中混放入的黑色笔芯数如下表:

黑色笔芯数

0

1

4

5

6

盒数

2

4

1

2

1

下列结论:

①黑色笔芯一共有16支;

②从中随机取一盒,盒中红色笔芯数不低于14是必然事件;

③从中随机取一盒,盒中黑色笔芯数不超过4的概率为0.7

④将10盒笔芯混在一起,从中随机抽取一支笔芯,恰好是黑色的概率是0.12

其中正确的结论有()

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某校七年级开展征文活动,征文主题只能从爱国”“敬业”“诚信”“友善四个主题选择一个,七年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

1)求共抽取了多少名学生的征文;

2)将上面的条形统计图补充完整;

3)在扇形统计图中,爱国主题所对应的圆心角是多少;

4)如果该校七年级共有名学生,请估计该校选择以友善为主题的七年级学生有多少名.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,点C⊙O的直径AB延长线上的一点,且有BO=BD=BC

1)求证:CD⊙O的切线;

2)若半径OB=2,求AD的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,则方程的实根所在的范围是(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】十三五以来,山西省共解决372个村、35.8万农村人口的饮水型氟超标问题,让农村群众真正喝上干净水、放心水、安全水.某公司抓住商机,根据市场需求代理两种型号的净水器,已知每台型净水器比每台型净水器进价多200元,用5万元购进型净水器与用4.5万元购进型净水器的数量相等.

1)求每台型,型净水器的进价各是多少元?

2)该公司计划购进两种型号的净水器共55台进行试销,其中型净水器为台,购买两种净水器的总资金不超过10.8万元.则最多可购进型号净水器多少台?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,直线,垂足为点是直线上的两点,且.直线绕点按逆时针方向旋转,旋转角度为

1)当时,在直线上找点,使得是以为顶角的等腰三角形,此时_____

2)当在什么范围内变化时,直线上存在点,使得是以为顶角的等腰三角形,请用不等式表示的取值范围:_________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】张老师把微信运动里好友计步榜排名前20的好友一天行走的步数做了整理,绘制了如下不完整的统计图表:

组别

步数分组

频率

A

x6000

0.1

B

6000≤x7000

0.5

C

7000≤x8000

m

D

x≥8000

n

合计

1

根据信息解答下列问题:

1)填空:m  n  ;并补全条形统计图;

2)这20名朋友一天行走步数的中位数落在  组;(填组别)

3)张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞,请求出甲、乙被同时点赞的概率.

查看答案和解析>>

同步练习册答案