精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图1,在平面直角坐标系中,Aa0),Cb2),且满足,过C轴于B

1)求ab的值;

2)在y轴上是否存在点P,使得△ABC和△OCP的面积相等,若存在,求出点P坐标,若不存在,试说明理由.

3)若过BBDACy轴于D,且AEDE分别平分∠CAB,∠ODB,如图2,图3

①求:∠CAB+∠ODB的度数;

②求:∠AED的度数.

【答案】1a=-2b=2;(2P0-4)或(04);(3)①∠CAB+∠ODB=90°;②∠AED=45°.

【解析】

1)根据非负数的性质即可求得ab的值;(2)先求得SABC=4,设P0t),根据SOPC=OP×2=× ×2=4求得t值,即可求得点P的坐标;(3)①已知BDAC,根据两直线平行,内错角相等可得∠CAB=∠OBD,由∠OBD+∠ODB=90°,即可得∠CAB+∠ODB=90°;②根据角平分线的定义及①中的结论,可求得∠3+4=45°;过点EEFAC,即可得EFBDAC,根据平行线的性质可得∠3=1,∠2=4,由此求得∠AED=1+2=4+3=45°.

1)∵

a+2=0b-2=0

a=-2b=2

2)∵a=-2b=2

A-20),C22),

SABC= ABBC=×4×2=4

P0t),

SOPC=OP×2=× ×2==4

t=4t=-4

P0-4)或(04).

3)①∵BDAC

∴∠CAB=∠OBD

∵∠OBD+∠ODB=90°,

∴∠CAB+∠ODB=90°;

②∵AEDE分别平分∠CAB,∠ODB

∴∠3=,4=,

∵∠CAB+∠ODB=90°,

∴∠3+4=+=45°,

过点EEFAC

BDAC

EFBDAC

∴∠3=1,∠2=4

∴∠AED=1+2=4+3=45°.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】A,B两地相距120km.甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地,已知甲车的速度是乙车速度的1.2倍,结果甲车比乙车提前20分钟到达,求甲车的速度.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是一块直角三角形的绿地,量得直角边BC6cm,AC8cm,现在要将原绿地扩充后成等腰三角形,且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形,求扩充后的等腰三角形绿地的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,AB≠AC.D、E分别为边AB、AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件: , 可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形OABC的边长为3,点AC分别在x轴,y轴的正半轴上,点D10)在OA上,POB上一动点,则PA+PD的最小值为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.

(1)画出ABC向右平移4个单位后得到的A1B1C1

(2)图中ACA1C1的关系是: _____________.

(3)画出ABCAB边上的高CD;垂足是D

(4)图中ABC的面积是_______________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】阅读材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a2±2ab+b2=a±b2,例如二次三项式x2-2x+9的配方过程如下:x2-2x+9=x2-2x+1-1+9=x-12+8

请根据阅读材料解决下列问题:

1)比照上面的例子,将下面的两个二次三项式分别配方:

x2-4x+1=______

3x2+6x-9=3x2+2x-9=______

2)已知x2+y2-6x+10y+34=0,求3x-2y的值;

3)已知a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=0,求a+b+c的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABCD相交于点ODOE=90°,若∠BOEAOC

(1)指出与∠BOD相等的角,并说明理由.

(2)求∠BODAOD的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CAABADBABB,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?

查看答案和解析>>

同步练习册答案