Question

4．化简：（$\frac{{x}^{-2}-{y}^{-2}}{{x}^{-1}-{y}^{-1}}$）²•（x^-1+y^-1）^-2．

Answer 1

分析 根据负整数指数幂的计算法则进行计算即可．

解答 解：原式=（$\frac{\frac{1}{{x}^{2}}-\frac{1}{{y}^{2}}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}$）²•（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）^-2
=（$\frac{\frac{（y-x）（y+x）}{{x}^{2}{y}^{2}}}{\frac{y-x}{xy}}$）²•（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）^-2
=$\frac{（y+x）^{2}}{{x}^{2}{y}^{2}}$•$\frac{{x}^{2}{y}^{2}}{（y+x）^{2}}$
=1．

点评 本题考查的是负整数指数幂，熟知负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．