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14.因式分解:4a2b2-(a2+b2-4)2

分析 首先利用平方差公式分解因式,进而利用完全平方公式以及平方差公式分解因式即可.

解答 解:4a2b2-(a2+b2-4)2
=(2ab+a2+b2-4)(2ab-a2-b2+4)
=[(a+b)2-4][4-(a-b)2]
=(a+b-2)(a+b+2)(2-a+b)(2+a-b).

点评 此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式,熟练应用乘法公式是解题关键.

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