Question

14．已知$\frac{3a-2b}{b-c}$=$\frac{b-c}{2c-3a}$，则$\frac{b+c}{a}$的值3．

Answer 1

分析 已知等式去分母整理后，利用完全平方公式化简，得到b+c=3a，即可求出所求式子的值．

解答 解：由$\frac{3a-2b}{b-c}$=$\frac{b-c}{2c-3a}$得：（b-c）²=（3a-2b）（2c-3a），
整理得：（b²-2bc+c²+4bc）+9a²-2（3ac+3ab）=0，
即（b+c）²+（3a）²-6a（b+c）=0，即（b+c-3a）²=0，
∴b+c-3a=0，即b+c=3a，
则$\frac{b+c}{a}$=3．
故答案为：3

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．