Question

【题目】如图，网格中有格点△ABC与△DEF．

（1）△ABC与△DEF是否全等？（不说理由．）

（2）△ABC与△DEF是否成轴对称？（不说理由．）

（3）若△ABC与△DEF成轴对称，请画出它的对称轴l．并在直线l上画出点P，使PA+PC最小．

Answer 1

【答案】（1）△ABC△DEF；（2）△ABC与△DEF成轴对称；（3）见详解

【解析】

（1）根据坐标系可以看出△ABC与△DEF三边相等，即可证明△ABC与△DEF全等；（2）根据坐标系可以看出△ABC与△DEF关于某条直线对称；（3）利用网格特点，作AD的垂直平分线即可得出对称轴l，连接CD，与直线l的交点即为所求；

解：（1）根据坐标系可以看出

∴△ABC△DEF；

（2）根据坐标系可以看出△ABC与△DEF关于直线l成轴对称；

（3）要使PA+PC最小则A，P，C三点共线的时候即为所求因为点D为A的对称点，所以连接PD与对称轴交点即为所求，如图所示

点P即为所求．