Question

八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，设直线l和八个正方形的最上面交点为A，则A的坐标是

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：计算题

分析：如图，利用正方形的性质得到B（0，3），由于直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则S_△AOB=5，然后根据三角形面积公式计算出AB的长，从而可得A点坐标．

解答：解：如图，
∵经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，
∴S_△AOB=4+1=5，
而OB=3，
∴

1

2

AB•3=5，
∴AB=

10

3

，
∴A点坐标为（

10

3

，3）．
故答案为（

10

3

，3）．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算出相应的线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．