Question

【题目】某公司有A、B两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人.

	A型号客车	B型号客车
载客量(人/辆)	45	30
租金(元/辆)	600	450

(1)求A、B两种型号的客车各有多少辆?

(2)某中学计划租用A、B两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元.

①求最多能租用多少辆A型号客车?

②若七年级的师生共有305人,请写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.

Answer 1

【答案】（1）A型号的客车有8辆，B型号的客车有12辆．（2）①最多能租用6辆A型号客车；②因此租用5辆A型号客车，租用3辆B型号客车最省钱．

【解析】

（1）设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆，由题意得等量关系：①A、B两种型号的客车共20辆；②共载客720人，根据等量关系列出方程组，再解即可；

（2）①设租用A型号的客车m辆，则租用B型号客车（8-m）辆，由题意得不等关系：A的总租金+B的总租金≤4600，根据不等关系列出不等式，再解即可；

②根据题意可得不等关系：A的总载客人数+B的总载客人数≥305，根据不等关系，列出不等式，再解可得m的范围，再结合①中m的范围，确定m的值

（1）设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆，由题意得：

，

解得：，

答：A型号的客车有8辆，B型号的客车有12辆．

（2）①设租用A型号的客车m辆，则租用B型号客车（8-m）辆，由题意得：

600m+450（8-m）≤4600，

解得：m≤，

答：最多能租用6辆A型号客车；

②由题意得：45m+30（8-m）≥305，

解得：m≥，

由①知，m≤，

则＜m≤，

∵m为非负整数，

∴m=5，6，

∴方案1，租用5辆A型号客车，租用3辆B型号客车；

方案2，租用6辆A型号客车，租用2辆B型号客车；

∵B型号租金少，

∴多租B，少租A，

因此租用5辆A型号客车，租用3辆B型号客车最省钱．