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    【题目】为备战体育中考，学校新购买一批排球和实心球，在某体育用品商店，若购买10个排球和20个实心球需用960元，若购买20个排球和10个实心球需用1380元．

    （1）排球、实心球的单价各是多少元？

    （2）寒假期间，该店开展了促销活动，所有商品一律九折销售．则购买20个排球和20个实心球实际共需要花费多少元？

    【答案】（1）排球的单价为60元，实心球的单价为18元；（2）购买20个排球和20个实心球实际共需要花费1404元

    【解析】

    （1）设排球的单价为x元，实心球的单价为y元，根据题意列方程组求解即可.

    （2）根据题意“，所有商品一律九折销售”列算式计算即可.

    （1）设排球的单价为x元，实心球的单价为y元，

    依题意，得：，

    解得：

    答：排球的单价为60元，实心球的单价为18元．

    （2）60×0.9×20+18×0.9×20＝1404（元）．

    答：购买20个排球和20个实心球实际共需要花费1404元．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司有A、B两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人.

    A型号客车

    B型号客车

    载客量(人/辆)

    45

    30

    租金(元/辆)

    600

    450

    (1)求A、B两种型号的客车各有多少辆?

    (2)某中学计划租用A、B两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元.

    ①求最多能租用多少辆A型号客车?

    ②若七年级的师生共有305人,请写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请先阅读下列文字与例题，再回答后面的问题：

    当因式分解中，无法直接运用提取公因式和乘法公式时，我们往往可以尝试一个多项式分组后，再运用提取公因式或乘法公式继续分解的方法是分组分解法．

    例如：

    （1）

    =

    =

    =

    （2）

    =

    =

    =

    （1）根据上面的知识，我们可以将下列多项式进行因式分解：

    (_____________)-(____________)=(_____________)-(____________)= (_____________)(_____________)；

    =(_____________)+(____________)=(_____________)+(____________)= (_____________)(______________)．

    （2）分解下列因式：

    ①；

    ②．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（ ）

    A.20海里
    B.10 海里
    C.20 海里
    D.30海里

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某某摩托车厂本周计划每日生产辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量，与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）

    根据记录回答：

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    增减

    （1）本周三生产了多少摩托车？

    （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？

    （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某批发市场对外批发某品脾的玩具，其价格与件数关系如图所示，请你根据图中描述判断：下列说法中错误的是（ ）

    A. 当件数不超过30件时，每件价格为60元

    B. 当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少

    C. 当件数为50件时，每件价格为55元

    D. 当件数不少于60件时，每件价格都是45元

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（背景知识）研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为

    （简单应用）如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；

    （探究升级）小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”

    如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；

    （综合运用）如图3，在平面直角坐标系中，，，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知，点， 分别是射线， 上两定点，且， ；动点从点向点运动，以为斜边向右侧作等腰直角．设线段的长，点到射线的距离为．

    （1）若，直接写出点到射线的距离；

    （2）求关于的函数表达式，并在图中画出函数图象；

    （3）当动点从点运动到点，求点运动经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

    例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．

    （1）由图2，可得等式　 　；

    （2）利用（1）所得等式，解决问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．

    （3）如图3，将两个边长为a、b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若这两个正方形的边长a、b如图标注，且满足a+b＝10，ab＝20．请求出阴影部分的面积．

    （4）图4中给出了边长分别为a、b的小正方形纸片和两边长分别为a、b的长方形纸片，现有足量的这三种纸片．

    ①请在下面的方框中用所给的纸片拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的长方形，并仿照图1、图2画出拼法并标注a、b；

    ②研究①拼图发现，可以分解因式2a2+5ab+2b2＝　 　．

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