[题目]如图.在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处.若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行.航行半小时后到达C处.在C处观测到B在C的北偏东60°方向上.则B.C之间的距离为( )A.20海里B.10 海里C.20 海里D.30海里题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（）

A.20海里
B.10 海里
C.20 海里
D.30海里

【答案】C
【解析】如图，

∵∠ABE=15°，∠DAB=∠ABE，

∴∠DAB=15°，

∴∠CAB=∠CAD+∠DAB=90°．

又∵∠FCB=60°，∠CBE=∠FCB，∠CBA+∠ABE=∠CBE，

∴∠CBA=45°．

∴在直角△ABC中，sin∠ABC= = = ，

∴BC=20 海里．

所以答案是：C．

【考点精析】通过灵活运用关于方向角问题，掌握指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角即可以解答此题．

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（1）∠ABO的度数为　　，△AOB　　（填“是”或“不是”）“和谐三角形”；

（2）若∠ACB＝80°，求证：△AOC是“和谐三角形”．

应用拓展：如图2，点D在△ABC的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“和谐三角形”，求∠B的度数．

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