Question

【题目】(1)以下列正方形网络的交点为顶点，分别画出两个相似比不为1的相似三角形，使它们：①都是直角三角形；②都是锐角三角形；③都是钝角三角形．

(2)如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，﹣1)、(2，1)．

①以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；

②分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；

③如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标．

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)①见解析；②B′(﹣6，2)，C′(﹣4，﹣2)；③M′(﹣2x，﹣2y)．

【解析】

（1）按题中要求画出图形即可；
（2）由题意画出图形，由于是将△OBC放大到两倍，所以前后两个三角形是位似图形，可过点C，B反向延长BO，CO，使得OB′=2OB，OC′=2OC，即使得到的三角形是原来的2倍即可，因为其关于原点对称，且B，C点的坐标已知，进而可得出其对应点的坐标，由于点M在三角形中，所以其对应点也关于原点对称，由M的坐标，进而可得其对应点的坐标．

解：(1)

①都是直角三角形

②都是锐角三角形

③都是钝角三角形；

(2) ①如图

②B′的坐标为(﹣6，2)，C′的坐标为(﹣4，﹣2)，

③∵M的坐标为(x，y)，

∴M′的坐标为(﹣2x，﹣2y)．

故答案为：(1)见解析；(2)①见解析；②B′(﹣6，2)，C′(﹣4，﹣2)；③M′(﹣2x，﹣2y)．