Question

【题目】根据下列各组条件，△ABC与△A1B1C1相似的有( )

①∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A1＝45°，A1B1＝16，A1C1＝20

②AB＝12，BC＝15，AC＝24，A1B1＝20，A1C1＝40，B1C1＝25

③∠B＝∠B1＝75°，∠C＝50°，∠A1＝55°

④∠C＝∠C1＝90°，AB＝10，AC＝6，A1B1＝15，A1C1＝9

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】D

【解析】

本题主要利用相似三角形的判定方法进行解答，
①如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似．

解：①符合两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似，故选项正确；

②符合三组对应边的比相等的三个三角形相似，故选项正确；

③符合有两组角对应相等的两个三角形相似，故选项正确；

④利用勾股定理可求BC＝8，B1C1＝12，因此三条对应边的比都是，故选项正确．

故选：D．