Question

【题目】如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=﹣x2+3.5运行，然后准确落入篮框内．已知篮框的中心离地面的距离为3.05米．

(1)球在空中运行的最大高度为多少米？

(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？

Answer 1

【答案】(1) 3.5米；(2) 4米

【解析】

(1)最大高度应是抛物线顶点的纵坐标的值；

(2)根据所建坐标系，水平距离是蓝框中心到Y轴的距离+球出手点到y轴的距离，即两点横坐标的绝对值的和．

解：(1)因为抛物线y=﹣x2+3.5的顶点坐标为（0，3.5）

所以球在空中运行的最大高度为3.5米；

(2)当y=3.05时，3.05=﹣x2+3.5，

解得：x=±1.5

又因为x＞0

所以x=1.5

当y=2.25时，

x=±2.5

又因为x＜0

所以x=﹣2.5，

由|1.5|+|﹣2.5|=1.5+2.5=4米，

故运动员距离篮框中心水平距离为4米．