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    3．作图：已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等．

    分析 根据题意得出，点P是∠AOB的平分线与线段MN的中垂线的交点，进而得出即可．

    解答 解：如图所示，画法如下：
    （1）作∠AOB的角平线OC；
    （2）连结MN，画线段MN的垂直平分线，与OC交于点P，则点P为符合题意的点．

    点评 此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法．这些基本作图要熟练掌握，注意保留作图痕迹．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是（2，0）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=50°，将△AOB绕O点顺时针旋转30°，得到△COD，OC交AB于点F，CD分别交AB、OB于点E、H．求证：EF=EH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．一项工程，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成．甲、乙合作多少小时才能完成全部工程的$\frac{5}{6}$？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
    （1）当A、B、C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
    （2）将图1中△BCE绕点B旋转，当A、B、E三点在同一直线上（如图2），求证：△CAN为等腰直角三角形；
    （3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．分解因式
    （1）x2-9
    （2）8m2n+2mn．
    （3）x2y-4xy+4y
    （4）9x2（a-b）+y2（b-a）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E．
    （1）求证：ED是⊙O的切线；
    （2）如果⊙O的半径为1.5，ED=2，求AB的长．
    （3）在（2）的条件下，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求s的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，直线m同侧有A、B两点，A、A′关于直线m对称，A、B关于直线n对称，直线m与A′B和n分别交于P、Q，下面的说法正确的是（　　）
    A．P是m上到A、B距离之和最短的点，Q是m上到A、B距离相等的点
    B．Q是m上到A、B距离之和最短的点，P是m上到A、B距离相等的点
    C．P、Q都是m上到A、B距离之和最短的点
    D．P、Q都是m上到A、B距离相等的点

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．先化简，再求值：（a-2b）2+（a-b）（a+b）+4ab，其中a=3，b=-2．

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