Question

【题目】解方程：(1)x2＋4x－1＝0；

(2)2(x－3)2＝x2－9；

(3)(x－3)(x－1)＝3.

Answer 1

【答案】(1) x1＝－2＋，x2＝－2－ (2) x1＝3，x2＝9(3) x1＝0，x2＝4.

【解析】（1）利用配方法进行求解即可得；

（2）整体移项后，利用因式分解法进行求解即可得；

（3）整理成一般式的利用因式分解法进行求解即可得.

(1)∵x2＋4x－1＝0，

∴x2＋4x＝1，

∴x2＋4x＋4＝1＋4，

∴(x＋2)2＝5，

∴x＝－2±，

∴x1＝－2＋，x2＝－2－；

(2)∵2(x－3)2＝x2－9，

∴2(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0，

∴(x－3)(2x－6－x－3)＝0，

解得x1＝3，x2＝9；

(3)方程可化为x2－4x＝0，

x(x－4)＝0，

∴x1＝0，x2＝4.