Question

（1）计算：|-1|-

1

2

8

-（5-π）⁰+4cos45°．
（2）先化简，再求值：（1+

2

x-2

）÷

1

x2-4

-（2x-3），其中x=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项化为最简二次根式，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用除法法则变形，约分后合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-

2

-1+2

2

=

2

；
（2）原式=

x

x-2

•（x+2）（x-2）-2x+3=x²+3，
当x=3时，原式=9+3=12．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．