Question

19．如图，已知A（-2，3）、B（-5，0）、C（-1，0）．
（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）写出A₁、B₁的坐标A₁（2，3），B₁（5，0）．
（3）若△DBC与△ABC全等，则D的坐标为（-4，3）或（-4，-3）或（-2，-3）．

Answer 1

分析 （1）根据关于y轴对称的点的坐标变化特点可得A₁、B₁、C₁的坐标，再连接即可．
（2）根据关于y轴对称的点的坐标变化特点可得A₁、B₁的坐标；
（3）由全等三角形的判定方法容易得出结果．

解答 解：（1）由关于y轴对称的点的坐标特点得：
A₁（2，3），B₁（5，0），C₁（1，0），
连接各点如图1所示：
（2）A₁（2，3），B₁（5，0）；
故答案为：（2，3），（5，0）；
（3）若△DBC与△ABC全等，分三种情况，
如图2所示：点D的坐标为（-4，3）或（-4，-3）或（-2，-3）；
故答案为：（-4，3）或（-4，-3）或（-2，-3）．

点评 此题主要考查了作图-轴对称变换、全等三角形的判定；关键是找出对称点的坐标，掌握关于y轴对称的点的坐标变化特点：纵坐标不变，横坐标变相反数．