Question

计算
（1）800²-1600×798+798²；
（2）2×56²+8×56×22+2×44²；
（3）已知a=10000，b=9999，求a²+b²-2ab-6a+6b+9的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：（1）利用完全平方公式因式分解计算即可；
（2）先提取公因式，再进一步利用完全平方公式因式分解计算即可；
（3）先把代数式利用完全平方公式因式分解，再进一步代入求得答案即可．

解答：解：（1）原式=800²-2×800×798+798²
=（800-798）²
=2²
=4；
（2）原式=2×（56²+2×56×44+44²）
=2×（56+44）²
=2×100²
=20000；
（3）a²+b²-2ab-6a+6b+9
=（a-b）²-6（a-b）²+9
=（a-b-3）²
当a=10000，b=9999时，
原式=（10000-9999-3）²
=4．

点评：此题考查因式分解的运用，掌握提取公因式法和完全平方公式是解决问题的关键．