Question

AB为直线跑道，甲、乙二人同时从A出发，往返匀速跑步，v_甲：v_乙＜2．当甲第4次回到A时，乙还没有跑够3个来回，并且在距离B尚有全程三分之一路程的位置向A跑来．当甲在B时，乙的所有可能位置是（　　）

• A、B和距离B尚有

  1

  3

  AB路程之处
• B、A和距离A尚有

  2

  3

  AB路程之处
• C、B和距离A尚有

  2

  3

  AB路程之处
• D、A和距离B尚有

  2

  3

  AB路程之处

Answer 1

考点：应用类问题

专题：

分析：首先求出两人的速度，进而得出甲在B点的话，那么甲走的路程可以表示为：2k-1个全程，进而表示出乙走的路程，利用当2k-1表示3的倍数，乙走的路程就是全程的偶数倍，以及当2k-1不是3的倍数时，得出答案即可．

解答：解：由甲第4次回到A时共走了8个全程，此时乙走了5

1

3

个全程，所以甲、乙速度比为：8：5

1

3

=3：2，
甲在B点的话，那么甲走的路程可以表示为：2k-1个全程，其中k为从1开始的自然数，乙走的路程就是：

2

3

（2k-1）个全程，
所以当2k-1表示3的倍数，乙走的路程就是全程的偶数倍，那么就是在A点，当2k-1不是3的倍数时，在距离A尚有

2

3

个全程处．
故选：B．

点评：此题主要考查了应用类问题，利用两人行驶的路程关系得出是解题关键．