Question

如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是__________．

Answer 1

∠A=∠C或∠ADO=∠CBO．

【考点】全等三角形的判定．

【专题】开放型．

【分析】本题证明两三角形全等的三个条件中已经具备一边和一角，所以只要再添加一组对应角或边相等即可．

【解答】解：添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．

∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，

添加∠ADC=∠ABC根据ASA判定△AOD≌△COB，

故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．