Question

【题目】小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到 ∠AGD=∠ACB．”

小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由 ∠AGD=∠ACB ，

可得到 ∠CDG=∠BFE ．”

小刚说：“∠AGD 一定大于∠BFE ．”

小颖说：“如果连接 GF，则GF一定平行于AB ．”

他们四人中，有____个人的说法是正确的．

Answer 1

【答案】两

【解析】

由EF⊥AB,CD⊥AB,知CD∥EF,然后根据平行线的性质与判定即可得出答案．

解:∵EF⊥AB,CD⊥AB,

∴CD∥EF,

若∠CDG=∠BFE,

∵∠BCD=∠BFE,

∴∠BCD=∠CDG,

∴DG∥BC,

∴∠AGD=∠ACB,

∴小明的说法正确;

若∠AGD=∠ACB,

∴DG∥BC,

∴∠BCD=∠CDG,∠BCD=∠BFE,

∴小亮的说法正确;

∵DG不一定平行于BC,

∴∠AGD不一定大于∠BFE,

∴小刚的说法错误;

如果连接GF,

则GF不一定平行于AB,

∴小颖的说法错误;

综上知：正确的说法有两个．

故答案为:两.