Question

如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点(不与点B重合)，以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP綊BE(点P、E在直线AB的同侧)，如果BD＝AB，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比为(　　)

A. B. C. D.

 

Answer 1

D

【解析】连结PE，易得四边形ABEP是平行四边形，因EF∥AD，所以E、F、P三点共线，作PH∥BC交AB于H，连结CH，则四边形HBFP是平行四边形，设BD＝a，则AB＝4a，可求BH＝PF＝3a，又由S△HBC＝S△PBC，S△HBC∶S△ABC＝BH∶AB，即可求得△PBC的面积与△ABC的面积之比．