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    为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7 m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，观测者目高CD＝1.6 m，则树高AB约是________．(精确到0.1 m)

     

     

    5.2 m

    【解析】由题意知∠CDE＝∠ABE＝90°，又由光的反射原理可知∠CED＝∠AEB，

    ∴△CED∽△AEB.∴＝，∴＝，

    ∴AB≈5.2米．

     

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    如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的F处，已知AB＝8，S△ABF＝24，求EC的长．

     

     

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    A. B. C. D.

     

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    (1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；

    图甲

    (2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．

    图乙

     

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    如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E.

    (1)求证：△ADE∽△BCE；

    (2)如果AD2＝AE·AC，求证：CD＝CB.

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习二十九讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO∶CO＝2∶3，AD＝4，则BC等于(　　)

    A．12 B．8 C．7 D．6

     

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    在钝角三角形ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，AD把△ABC分成两个等腰三角形，则∠BAC的度数为(　　)．

    A．150°　　　 B．124°

    C．120°　　　 D．108°

     

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    已知等腰梯形的中位线长是6 cm，腰长为5 cm，则它的周长是(　　)

    A．11 cm B．16 cm C．17 cm D．22 cm

     

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    如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为(　　)

    A．35° B．45°

    C．55° D．75°

     

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