【题目】列方程解应用题：
云阳县多集合生态农业有限公司在2018年种植玉米的平均亩产量为0. 75吨，该公司总结了种植玉米的经验，2019年该公司种植玉米的情况是：种植面积比2018年减少了10%、平均亩产量比2018年增加了0. 2吨，总产量比2018年增加了8. 4吨.
（1）求2018年该公司种植玉米的面积；
（2）若2019年该公司种植玉米的人数比2018年少了12人，人均种植面积比2018年增加了17%，求2019年该公司种植玉米的人数.
【答案】(1)80亩；(2)40人
【解析】
(1)设2018年该公司种植玉米的面积为x亩，则2019年该公司种植玉米的面积为(1-10%)x亩，根据题意，列出方程，即可；
(2)设2019年该公司种植玉米的人数为y人，列出分式方程，即可得到答案.
（1）设2018年该公司种植玉米的面积为x亩，则2019年该公司种植玉米的面积为(1-10%)x亩，
根据题意得：(0.75+0.2)×(1-10%)x-0. 75x=8.4，
解得：x=80
答：2018年该公司种植玉米的面积为80亩；
（2）设2019年该公司种植玉米的人数为y人，
根据题意得：
解得：y=40
经检验，y=40是方程的解，且符合题意，
答：2019年该公司种植玉米的人数为40人.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与
轴、
轴交于点
，且与直线
交于
.
（1）求出点的坐标
（2）当
时，直接写出x的取值范围.
（3）点
在x轴上，当△
的周长最短时，求此时点D的坐标
（4）在平面内是否存在点
,使以
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月销售216辆.
（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；
（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若CF=4，DF=
，求⊙O的半径r及sinB．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，
是等边三角形，点
在边
上（ “点D不与
重合），点
是射线
上的一个动点（点不与点
重合），连接
，以为边作作等边三角形
，连接
.
（1）如图1，当的延长线与
的延长线相交，且
在直线的同侧时，过点作
，
交于点
，求证：
；
（2）如图2，当反向延长线与的反向延长线相交，且在直线的同侧时，求证：
；
（3）如图3， 当反向延长线与线段相交，且在直线的异侧时，猜想
、
、之间的等量关系，并说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．
求证：（1）M为BD的中点；（2）
.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.若AC=6,AB=10,则DE的长为______
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