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【题目】ABC的边AC上取一点,使得AB=AD,若点D恰好在BC的垂直平分线上,写出∠ABC与∠C的数量关系,并证明.

【答案】ABC =3C,理由见解析.

【解析】

根据等边对等角即可得:∠ABD=ADB,然后根据垂直平分线的性质可得:DB=DC,再根据等边对等角即可得:∠DBC=C,根据三角形外角的性质,可得∠ADB=DBC+∠C=2C,从而得到∠ABD=2C,即可得到∠ABC与∠C的数量关系.

解:∠ABC =3C,理由如下:

AB=AD

∴∠ABD=ADB

∵点D恰好在BC的垂直平分线上

DB=DC

∴∠DBC=C

∴∠ADB=DBC+∠C=2C

∴∠ABD=2C

∴∠ABC=ABD+∠CBD=2C+∠C=3C

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O,A,O,B,O,A,A,AB,A,O,O,B,AB,B,O,A,O,B,O,A.

(1)请设计统计表分类统计这20人各类血型人数;

(2)若每位献血者平均献血200毫升,一年中宁波市各医院O型血用血量约为6×106毫米,请你估计2015年这8万人所献的O型血是否够用?

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