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观察图形和相应的等式,探究其中的规律:第①个图形对应的等式为:1=12;第②个图形对应的等式为:1+3=22;第③个图形对应的等式为:1+3+5=32…,按照此规律继续探究,可以得到第④个图形对应的等式为:
 
;并可根据计算:1+3+5+7+…+19=
 

考点:规律型:图形的变化类
专题:
分析:观察图形得到④中点的个数的和为1+3+5+7=16,则1+3+5+7=42;进一步推出得到第n个点阵图中点的个数共有n2个,它有从1开始的n个连续奇数的和,于是得到1+3+5+7+…+(2n-1)=n2,由此计算得出答案即可.
解答:解:第④个图形对应的等式为:1+3+5+7=42
1+3+5+7+…+19=102=100.
故答案为:1+3+5+7=42;100.
点评:此题考查图形的变化规律,通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素,然后推广到一般情况.
练习册系列答案
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图中共有线段(  )
A、8条B、9条
C、10条D、11条

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在同一直角坐标系中,函数y=2x与y=-
1
x
的图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、

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比较大小:-
5
6
 
-
7
8
(填“>”或“<”)

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下面的天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A、
      霾
B、
   大雪
C、
      浮尘
D、
    大雨

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