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    如图，将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD＝5，DB＝7，则BC的长是 ．

     

     

    【解析】

    试题分析：连接CA、CD；

    根据折叠的性质，得：=；

    ∴∠CAB=∠CBD+∠BCD；

    ∵∠CDA=∠CBD+∠BCD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），

    ∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形；

    过C作CE⊥AB于E，则AE=DE=2.5；

    ∴BE=BD+DE=9.5；

    在Rt△ACB中，CE⊥AB，根据射影定理，得：

    BC2=BE•AB=9.5×12=114；

    故BC=．

    考点: 1.垂径定理；2. 圆周角定理；3.勾股定理；4.相似三角形的判定与性质

     

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    （1）求DE的长（用含m，n的代数式表示）；

    （2）如图乙，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝（0º＜＜180º），设BD＝m，CE＝n．问DE的长如何表示？并请证明你的结论

     

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    小华：照你所说，如果实现每天800元的售销利润，那该如何定价？莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟

    小明：800元售销利润是不是最多的呢？如果不是，那该如何定价，才会使每天的利润最大？．

    （1）小华的问题解答：

    （2）小明的问题解答：

     

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    A． B． C． D．

     

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    （1）求出、两点的坐标和抛物线的对称轴；

    （2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；

    ①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？

    ②设的面积为，求与的函数关系式.

    （3）若点G为抛物线上的一个动点，在x轴上是否存在这样的点H，使以B、C、G、H为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出满足条件的H点的坐标；如果不存在，请说明理由．

     

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    A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

     

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