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    【题目】港口 A、B、C 依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从 A、B两港出发，匀速驶向 C 港，甲、乙两船与 B 港的距离 y（海里）与行驶时间 x 时）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是( )

    A.甲船平均速度为 60 海里/时B.乙船平均速度为 30 海里/时

    C.甲、乙两船在途中相遇两次D.A、C 两港之间的距离为 120 海里

    【答案】C

    【解析】

    根据函数图象中的数据和题意，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．

    由图可得，

    甲船的平均速度为：30÷0.5＝60（海里/小时），故选项A正确；

    乙船的平均速度为：90÷3＝30（海里/小时），故选项B正确；

    甲乙两船在途中相遇一次，故选项C错误；

    A、C两港之间的距离为30＋90＝120海里，故选项D正确；

    故选：C．

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    【题目】为了解某校九年级学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行统计，结果如下表，并绘制了如下尚不完整的统计图，已知，两组发言的人数比为5：2，请结合图表中相关数据回答下列问题：

    （1）本次抽样的学生人数为_________；

    （2）补全条形统计图；

    （3）该年级共有学生500人，请估计这天全年级发言次数不少于12的人数；

    （4）已知组发言的学生中有1位女生，组发言的学生中有2位男生，现从组与组中分别抽一位学生写报告，请用树状图或列表法，求所抽到的两位学生恰好是一男一女的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知射线OC为∠AOB的平分线，且OA＝OB，点P是射线OC上的任意一点，连接AP、BP．

    （1）求证：△AOP≌△BOP；

    （2）若∠AOB＝50°，且点P是△AOB的外心，求∠APB的度数；

    （3）若∠AOB＝50°，且△OAP为钝角三角形，直接写出∠OAP的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知顶点为M（，）的抛物线过点D（3，2），交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一动点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当点P在直线AD上方时，求△PAD面积的最大值，并求出此时点P的坐标；

    （3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q'．是否存在点P，使Q'恰好落在x轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是某地下停车库入口的设计示意图，已知AB⊥BD，坡道AD的坡度i=1：2.4（指坡面的铅直高度BD与水平宽度AB的比），AB=7.2 m，点C在BD上，BC=0.4 m，CE⊥AD．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请根据以上数据，求出该地下停车库限高CE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】每年端午节期间，小华都要自制 A、B 两种类型的粽子在线上线下进行销售，今年他经过市场调查发现，若制作 3 个 A 型粽子 2 个 B 型粽子需成本 11 元，若制作 2 个 A 型粽子 3 个B 型粽子需成本 11.5 元．

    (1)求今年制作 A、B 两种类型的粽子每个的成本分别是多少元？

    (2)由于今年的疫情，小华预计网上销售会大增，所以决定制作 A 型粽子 2000 个，B 型粽子 1000 个，并且统一售价每个 4 元，销售一段时间后，随着端午节的临近，小华把剩余的粽子打 8 折全部通过线上线下两种方式售出，在制作和销售过程中还产生了除成本以外其它费用合计 700 元，小华在这次买卖中赚到至少 4000 元，则打折销售的粽子最多是多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.

    分数段

    频数

    频率

    74.5～79.5

    2

    0.05

    79.5～84.5

    m

    0.2

    84.5～89.5

    12

    0.3

    89.5～94.5

    14

    n

    94.5～99.5

    4

    0.1

    (1)表中m＝__________，n＝____________；

    (2)请在图中补全频数直方图；

    (3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在_________分数段内；

    (4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

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    【题目】有甲，乙两个电子团队整理一批电脑数据，整理电脑的台数为（台）与整理需要的时间之间关系如下图所示，请依据图象提供的信息解答下列问题：

    （1）乙队工作小时整理_____台电脑，工作时两队一共整理了_______台；

    （2）求甲、乙两队与的关系式．

    （3）甲、乙两队整理电脑台数相等时，直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点A、B在直线MN上（A在B的左侧），点P是直线MN上方一点．若∠PAN＝x°，∠PBN＝y°，记< x，y >为P的双角坐标．例如，若△PAB是等边三角形，则点P的双角坐标为< 60，120 >．

    （1）如图2，若AB＝22 cm，P＜26.6，58＞，求△PAB的面积；

    （参考数据：tan26.6°≈0.50，tan58°≈1.60．）

    （2）在图3中用直尺和圆规作出点P < x，y >，其中y＝2x且y＝x＋30．（保留作图痕迹）

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