Question

【题目】如图是某地下停车库入口的设计示意图，已知AB⊥BD，坡道AD的坡度i=1：2.4（指坡面的铅直高度BD与水平宽度AB的比），AB=7.2 m，点C在BD上，BC=0.4 m，CE⊥AD．按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，请根据以上数据，求出该地下停车库限高CE的长．

Answer 1

【答案】2.4米

【解析】

由坡度的定义可得BD的长，进而可得CD的长，易得∠A=∠DCE，则由可设DE=5x，CE=12x，在Rt△CDE中根据勾股定理列出方程求解即可．

解：∵i=1：2.4，

∴，

∴（米），

∵BC=0.4米，

∴CD=3－0.4=2.6（米）

∵∠A+∠CDE=90°，∠DCE+∠CDE=90°，

∴∠A=∠DCE，

在Rt△CDE中，，

设DE=5x米，则CE=12x米，由，

得，解得：x＝0.2，

∴CE=12×0.2=2.4米.

答：该车库入口的限高数值为2.4米．