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【题目】如图,ABC中,∠BAC45°,∠ABC60°AB4D是边BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O分别交ABAC于点EF,则弦EF长度的最小值为(

A.B.C.2D.2

【答案】B

【解析】

AHBCHOGEFG,连接OEOF,如图,利用圆周角定理得∠EOF=120°,利用含30度的直角三角形三边的关系得到EF=2EG=OE,所以当⊙O的半径最小时,EF的值最小,此时AD最小,AD的最小值为AH的长,然后计算出AH的长就可得到EF的最小值.

AHBCHOGEFG,连接OEOF,如图,

∵∠EOF2EAF2×60°=120°,OEOF

∴∠OEF30°,

OGOE

EGOG

OGEF

EGFGOE

EF2EGOE

OE的值最小时,EF的值最小,

此时AD最小,AD的最小值为AH的长,

RtABH中,∵∠ABH45°,

AHAB2

OE的最小值为

EF的最小值为×

故选:B

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【题目】在抗击新冠肺炎疫情期间,老百姓越来越依赖电商渠道获取必要的生活资料.小石经营的水果店也适时加入了某电商平台,并对销售的水果中的部分(如下表)进行促销:参与促销的水果免配送费且一次购买水果的总价满128元减元.每笔订单顾客网上支付成功后,小石会得到支付款的80%

参与促销水果

水果

促销前单价

苹果

58/

耙耙柑

70/

车厘子

100/

火龙果

48/

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2)在促销活动中,为保障小石每笔订单所得到的金额不低于促销前总价的七折,则的最大值为_____

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请根据以上统计图提供的信息,解答下列问题:

1)本次抽取的学生有   名;补全条形统计图1

2)根据调查结果,请估计该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数是

3)某校A等级中有甲、乙、丙、丁4名学生成绩并列第一,现在要从这4位学生中抽取2名学生在校进行学习经验介绍,用列举法求出恰好选中甲乙两位学生的概率。

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1)如图2,若AB22 cmP26.658>,求PAB的面积;

(参考数据:tan26.6°≈0.50tan58°≈1.60.)

2)在图3中用直尺和圆规作出点P < xy >,其中y2xyx30.(保留作图痕迹)

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【题目】某学校为了了解本校学生采用何种方式上网查找所需要的学习资源,随机抽取部分学生了解情况,并将统计结果绘制成频数分布表及频数分布直方图.

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