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    【题目】某学校为了了解本校学生采用何种方式上网查找所需要的学习资源，随机抽取部分学生了解情况，并将统计结果绘制成频数分布表及频数分布直方图．

    （1）频数分布表中的值：_____________，______________；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）若全校有1000名学生，估计该校利用搜索引擎上网查找学习资源的学生有多少名？

    【答案】（1），5；（2）作图见解析；（3）

    【解析】

    （1）由频数分布表可以求得a、b的值；
    （2）根据b的值即可画出直方图；
    （3）用样本估计总体的思想，即可解决问题．

    （1）抽取的学生数为：，

    ∴，，

    故答案为；5；

    （2）由（1）得“其他”的人数为5人，

    故频数分布直方图，如图所示：

    （3）（名）

    答：该校利用搜索引擎查找学习资源的学生有320名．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，抛物线y ax2 - 2ax 3a交 x 轴正半轴于点 A，负半轴于点 B，交 y 轴于点C，tan∠OBC=3．

    (1)求 a 值；

    (2)点 P 为第一象限抛物线上一点，连接 AC、PA、PC，若点 P 的横坐标为 t， PAC 的面积为S，求 S与t的函数解析式，（请直接写出自变量 t 的取值范围）；

    (3)在（2）的条件下，过点 P 作 PD∥y 轴交 CA 延长线于点 D，连接 PB，交 y 轴于点 E，点 Q 为第二象限抛物线上一点，连接 QE 并延长分别交 x 轴、抛物线于点 N、F，连接 FD，交 x 轴于点 K ，当E 为 QF 的中点且 FN=FK 时，求直线 DF 的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目：

    如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的长．

    经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可以解决问题（如图2）．

    请回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．

    （2）请参考以上解决思路，解决问题：

    如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于点E、F，则弦EF长度的最小值为（ ）

    A.B.C.2D.2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝ax2－6ax＋5a（a为常数）的图像为抛物线C．

    （1）求证：不论a为何值，抛物线C与x轴总有两个不同的公共点；

    （2）设抛物线C交x轴于点A、B，交y轴于点D，若△ABD的面积为20，求a的值；

    （3）设点E（2，4）、F（3，4），若抛物线C与线段EF只有一个公共点，结合函数图像，直接写出a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1．

    （1）求抛物线L的解析式；

    （2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；

    （3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某水果店计划购进甲、乙两种高档水果共400千克，每千克的售价、成本与购进数量（千克）之间关系如表：

    每千克售价（元）

    每千克成本（元）

    甲

    ﹣0.1x+100

    50

    乙

    ﹣0.2x+120（0＜x≤200）

    60

    （200＜x≤400）

    （1）若甲、乙两种水果全部售完，求水果店获得总利润y（元）与购进乙种水果x（千克）之间的函数关系式（其他成本不计）；

    （2）若购进两种水果都不少于100千克，当两种水果全部售完，水果能获得的最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是用图象反映储油罐内的油量V与输油管开启时间t的函数关系．观察这个图象，以下结论正确的有________________．

    ①随着输油管开启时间的增加，储油罐内的油量在减少；

    ②输油管开启10分钟时，储油罐内的油量是80立方米；

    ③如果储油罐内至少存油40立方米，那么输油管最多可以开启36分钟；

    ④输油管开启30分钟后，储油罐内的油量只有原油量的一半．

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    【题目】二次函数的函数图象如图，点位于坐标原点，点在轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，，，，…都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形，则的斜边长为(　　)

    A.20B.C.22D.

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