【题目】把抛物线
先向左平移
个单位长度，再向上平移
个单位长度，得到抛物线
.
（1）试确定
的值；
（2）作原抛物线关于
轴对称的图形，求所得抛物线的函数表达式.
【答案】（1）
，
，
;（2）所得抛物线的函数表达式为
.
【解析】
（1）根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律，得出a=
，-h=-1+2，k=-1-4．从而求得a、h、k的值；
（2）先根据关于x轴对称的点的坐标特征得到顶点（-1，-5）关于x轴对称的点的坐标为（-1，5），再根据关于x轴对称的抛物线开口方向相反得到对称轴的二次函数的二次项系数为-，然后根据顶点式写出原抛物线关于x轴对称的抛物线解析式．．
（1）
抛物线
先向左平移
个单位长度，再向上平移
个单位长度，得到抛物线
.
，
，
.
，，.
（2）原抛物线的函数表达式为
，
顶点坐标为
.
点关于
轴对称的点的坐标为
，且所作的关于轴对称的抛物线的开口方向与原抛物线相反，
所得抛物线的函数表达式为.
冲刺100分1号卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．
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【题目】如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）请直接写出D点的坐标．
（2）求二次函数的解析式．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+8与x轴相交于点A（﹣2，0）和点B（4，0），与y轴相交于点C，顶点为点P．点D（0，4）在OC上，联结BC、BD．
（1）求抛物线的表达式并直接写出点P的坐标；
（2）点E为第一象限内抛物线上一点，如果△COE与△BCD的面积相等，求点E的坐标；
（3）点Q在抛物线对称轴上，如果△BCD∽△CPQ，求点Q的坐标．
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【题目】某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x(x≤90)天的售价与销量的相关信息如右表．已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
时间x(天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
售价(元件) | x+40 | 90 |
每天销量(件) | 200-2x | |
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?
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【题目】已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由．
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【题目】如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．
（1）求圆弧所在的圆的半径r的长；
（2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？
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【题目】如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，
，AC=14；
（1）求AB、BC的长；
（2）如果AD=7，CF=14，求BE的长．
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【题目】如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标，纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3，…An，…，将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：
①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y＝x上；
②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．
则M2016顶点的坐标为________．
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