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17.分解因式:a5-4a3=a3(a+2)(a-2).

分析 原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可.

解答 解:原式=a3(a2-4)=a3(a+2)(a-2),
故答案为:a3(a+2)(a-2)

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.已知:如图,点B、E、C、F在同一条直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:AB∥DE.请将下面的过程和理由补充完整
解:∵BE=CF已知
∴BE+EC=CF+EC即BC=EF.
在△ABC和△DEF中,
=DE( 已知 )
AC=DF已知
BC=EF
∴△ABC≌△DEFSSS
∴∠ABC=∠DEF全等三角形的对应角相等
∴AB∥DE同位角相等,两直线平行.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-ab(a≥b)}\\{ab-{b}^{2}(a<b)}\end{array}\right.$例如4﹡2,因为4>2,所以4﹡2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2+x-12=0的两个根,则x1﹡x2=-21或21.

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5.如图,已知AO=DO,CO=BO,求证:△AOC≌△DOB.

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12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列说法:①abc<0;②2a>b;③a+c>1;④9a+c<3b+2,其中正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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2.已知二次函数y=x2-2mx+m2-1(m≠0)的图象经过点(1,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C,D两点的坐标;
(3)x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.

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9.已知a2=4,|b|=$\frac{5}{4}$,且a<b,求a×b的值.

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6.化简:-[-(+5)]=5;-|(-5)|=-5.

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7.若|x-1|+(y-2)2=0,则x+y的值是(  )
A.3B.-3C.1D.-1

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