Question

7．已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AB∥DE．请将下面的过程和理由补充完整
解：∵BE=CF已知
∴BE+EC=CF+EC即BC=EF．
在△ABC和△DEF中，
=DE（ 已知 ）
AC=DF已知
BC=EF
∴△ABC≌△DEFSSS
∴∠ABC=∠DEF全等三角形的对应角相等
∴AB∥DE同位角相等，两直线平行．

Answer 1

分析 根据已知条件，通过全等三角形的判定定理SSS证得△ABC≌△DEF，则全等三角形的对应角相等，利用平行线的判定定理得出AB∥DE．

解答 解：∵BE=CF（已知），
∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE（已知）
AC=DF（已知）
BC=EF（已证）
∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠ABC=∠DEF  （全等三角形的对应角相等）
∴AB∥DE  （同位角相等，两直线平行 ），
故答案为：已知；BC=EF；已知；EF；SSS；全等三角形的对应角相等；同位角相等，两直线平行．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理及性质和平行线的判定定理，解题时注意数形结合，掌握全等三角形的判定定理是解答此题的关键．