[题目]如果一个数的立方根是它本身.那么这个数是( )A. 1.0 B. - 1 C. 0 D. 1 . - 1. 0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是( )

A. 1、0 B. - 1 C. 0 D. 1 、 - 1、 0

【答案】D

【解析】

此题主要考查了根据立方根定义列方程的知识.如果一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根(或三次方根),即若x3=a,则称x是a的立方根.根据此知识,设出适当的未知数,依据

题意列出关于未知数的方程,并进行求解,即可得到答案.

设这个数为x,依据题意可得x3=x即x3x=0提公因式,得x×(x21)=0

平方差公式得x×(x+1)×(x-1)=0

解得x1=0 x2=1 x3=1

故答案选D.

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【题目】抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（5，0）．

（1）求该抛物线所对应的函数解析式；

（2）该抛物线与直线相交于C、D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线PM∥y轴，分别与x轴和直线CD交于点M、N．

①连结PC、PD，如图1，在点P运动过程中，△PCD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；

②连结PB，过点C作CQ⊥PM，垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得△CNQ与△PBM相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．

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【题目】阅读下面材料：
数学课上，老师让同学们解答课本中的习题：如图1，在四边形ABCD中，E、F、
G、H分别是各边的中点，猜想四边形EFGH的形状并证明自己的猜想．
小丽在思考问题时，有如下思路：连接AC

结合小丽的思路作答：
（1）若只改变图1中的四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明理由

参考小丽思考问题方法，解决以下问题：
（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC、BD
①当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是菱形．写出结论并证明．
②当AC与BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形．直接写出结论