Question

已知一次函数图象经过（-4，15），（6，-5）两点．
（1）求此一次函数的表达式；
（2）画出函数图象；
（3）求函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数的图象

专题：计算题

分析：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把两点坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）画出函数图象即可；
（3）求出函数图象与坐标轴围成的三角形的面积即可．

解答：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把（-4，15），（6，-5）代入得：

-4k+b=15 6k+b=-5

，
解得：k=-2，b=7．
则一次函数解析式为y=-2x+7；
（2）画出函数图象，如图所示：
；
（3）对于一次函数y=-2x+7，
令x=0，得到y=7；令y=0，得到x=3.5，
∴OA=7，OB=3.5，
则S_△AOB=

1

2

OA•OB=12.25．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．