【题目】下列说法中
①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等或互补
②若点A在y=2x﹣3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一象限
③半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的共有四个
④如果AD是△ABC的高，∠CAD=∠B，那么△ABC是直角三角形
正确命题有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【题目】如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c，其中AB=BC.如果
，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ）
A.点A的左边
B.点A与点B之间
C.点B与点C之间(靠近点B)
D.点C的右边
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【题目】如图，
是边长为1的等边三角形
取BC边中点E，作
，
，得到四边形EDAF，它的面积记作
；取BE中点
，作
，
，得到四边形
，它的面积记作
照此规律作下去，则
______．
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【题目】（探索新知）如图1，点
在线段
上，图中共有3条线段：、
、和
，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“二倍点”.
（1）一条线段的中点 这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）
（深入研究）如图2，点
表示数-10，点
表示数20，若点
从点，以每秒3
的速度向点运动，当点到达点时停止运动，设运动的时间为
秒.
（2）点在运动过程中表示的数为 （用含的代数式表示）；
（3）求为何值时，点是线段的“二倍点”；
（4）同时点
从点的位置开始，以每秒2的速度向点
运动，并与点同时停止.请直接写出点是线段
的“二倍点”时的值.
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【题目】阅读理解：
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是
，
．
对于坐标平面内的一点P，给出如下定义：如果
，则称点P为线段AB的“等角点”
显然，线段AB的“等角点”有无数个，且A、B、P三点共圆．
设A、B、P三点所在圆的圆心为C，直接写出点C的坐标和
的半径；
轴正半轴上是否有线段AB的“等角点”？如果有，求出“等角点”的坐标；如果没有，请说明理由；
当点P在y轴正半轴上运动时，
是否有最大值？如果有，说明此时最大的理由，并求出点P的坐标；如果没有请说明理由．
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【题目】在数轴上，点
，点
分别表示数
，则线段
的长度可以用
表示.
例如：在数轴上点表示5，点表示2，则线段的长表示为
.
（1）若线段的长表示为6，
,则
的值等于____________；
（2）已知数轴上的任意一点
表示的数是
，且
的最小值是4，若
，则
____________；
（3）已知点在点的右边，且
，若
，
，试判断
的符号，说明理由．
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【题目】如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到
的位置，连接
，则的长为（ ）.
A. 
B. 
C. 
D. 1
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【题目】问题背景 如图1，在△ABC中，BC=4，AB=2AC．
问题初探 请写出任意一对满足条件的AB与AC的值：AB= ，AC= ．
问题再探 如图2，在AC右侧作∠CAD=∠B，交BC的延长线于点D，求CD的长．
问题解决 求△ABC的面积的最大值．
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【题目】如图，正方形ABCD的边长是
，连接
交于点O，并分别与边
交于点
，连接AE，下列结论： 
； 
； 
； 
当
时， 
，其中正确结论的个数是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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