【题目】2018年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来,永州市青少年学生跃参如,掀起了学习禁毒知识的热潮,禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级:优秀,良好,及格,不及格.为了了解我市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩,抽取了部分学生的成绩,根据抽查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图
(1)本次抽查的人数是 ;
(2)扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为 度;
(3)补全条形统计图;
(4)若某校有2000名学生,请你估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人?
【答案】(1)120人;(2)18;(3)见解析;(4)1000.
【解析】
(1)根据优秀人数和优秀率即可求出本次抽查的人数;
(2)求出不及格率乘360°即可求出不及格学生所占的圆心角的度数;
(3)根据总人数和其他人数计算出良好的人数,然后补全条形统计图即可;
(4)求出优秀率和良好率的和乘2000即可.
解:(1)本次抽查的人数为24÷20%=120(人),
故答案为:120人;
(2)扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为360°×=18°,
故答案为:18;
(3)良好的人数为120﹣(24+54+6)=36(人),
补全图形如下:
(4)估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有2000×=1000(人).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在大课间活动中,体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:
分 组 | 频数 | 频率 |
第一组(0≤x<15) | 3 | 0.15 |
第二组(15≤x<30) | 6 | a |
第三组(30≤x<45) | 7 | 0.35 |
第四组(45≤x<60) | b | 0.20 |
(1)频数分布表中a=_____,b=_____,并将统计图补充完整;
(2)如果该校七年级共有女生180人,估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人?
(3)已知第一组中只有一个甲班学生,第四组中只有一个乙班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知直线y=ax+b与双曲线y=(x>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,点A与点B不重合,直线AB与x轴交于点P(x0,0),与y轴交于点C.
(1)若A、B两点坐标分别为(1,4),(4,y2),求点P的坐标;
(2)若b=y1+1,x0=6,且y1=2y2,求A,B两点的坐标;
(3)若将(1)中的点A,B绕原点O顺时针旋转90°,A点对应的点为A′,B点的对应点为B′点,连接AB′,A′B′,动点M从A点出发沿线段AB′以每秒1个单位长度的速度向终点B′运动;动点N同时从B′点出发沿线段B′A′以每秒1个单位长度的速度向终点A′运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设运动的时间为t秒,试探究:是否存在使△MNB′为等腰直角三角形的t值,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
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【题目】某商店销售一种商品,经市场调査发现,该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数.其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如表:
售价x(元/件) | 50 | 60 | 80 |
周销售量y(件) | 100 | 80 | 40 |
周销售利润w(元) | 1000 | 1600 | 1600 |
注:周销售利润=周销售量×(售价﹣进价)
(1)求y关于x的函数解析式_____;
(2)当售价是_____元/件时,周销售利润最大.
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【题目】知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0;②b2<4ac;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤a+b<m(am+b)(m≠1的实数),其中结论正确的个数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,1),B(1,-2),C(3,-1),P(m,n)是△ABC的边AB上一点.
(1)画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于点O成中心对称,并写出点A、P的对应点A1、P1的坐标.
(2)以原点O为位似中心,位似比为1:2,在y轴的左侧,画出将△A1B1C1放大后的△A2B2C2,并分别写出点A1、P1的对应点A2、P2的坐标.
(3)求sin∠B2A2C2的值.
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【题目】八(2)班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是 队.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.
(1)求证:BE=CF.
(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.
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