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【题目】有一个抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m,如图所示,把它的图形放在直角坐标系中.

(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;

(2)一辆宽为2米,高为3米的货船能否从桥下通过?

【答案】(1)抛物线解析式为y=﹣x2+x(2)货船能从桥下通过.

【解析】

(1)根据题意确定抛物线顶点坐标,利用待定系数法求函数解析式;(2)由抛物线对称轴直线x=5分析,船宽2米时,计算x=6是函数值是否大于3即可求解.

(1)根据题意,得

抛物线的顶点坐标为(54),经过(00)

∴设:抛物线解析式为ya(x5)2+4

(00)代入,得

25a+40,解得a

所以抛物线解析式为:y (x5)2+4x2+x

(2)货船能从桥下通过.理由如下:

由(1)可知,抛物线对称轴为直线x=5,又∵货船宽为2米,高为3米,

∴当x6时,y(65)2+43.84

3.843

∴货船能从桥下通过.

答:货船能从桥下通过.

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①作射线MK(点K不在直线MN上);

②在射线MK上依次截取线段MAAB,使,连接BN

③作射线,交MN于点PP即为所求作的点.

小颖作法的理由如下:

(作法),∴

(已知),(等量代换)

(线段和差定义),∴(等量代换,等式性质)

数学思考:(1)小颖作法理由中所缺的依据是:________________________________.

拓展应用:(2)如图,已知线段abc,求作线段d,使

a. b. c.

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