Question

一元一次不等式组

2x＞k 6-3x＞0

的解集是-2＜x＜2，则代数式k²+6k+9的值为

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,代数式求值

专题：

分析：求出不等式组的解集，即可求出k的中，再代入求出即可．

解答：解：

2x＞k① 6-3x＞0②

∵解不等式①得：x＞

k

2

，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集为

k

2

＜x＜2，
∵一元一次不等式组

2x＞k 6-3x＞0

的解集是-2＜x＜2，
∴

k

2

=-2，
∴k=-4，
∴k²+6k+9=（-4）²+6×（-4）+9=1，
故答案为：1．

点评：本题考查了解一元一次方程，解一元一次不等式组，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出k的值．