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【题目】随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识

的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为非常了解”“了解”“了解较少”“不了解四类,

并将检查结果绘制成下面两个统计图.

(1)本次调查的学生共有__________人,估计该校1200 名学生中不了解的人数是__________人.

(2)非常了解的4 人有两名男生, 两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.

【答案】(1)50,360;(2)

【解析】

试题分析:(1)根据图示,可由非常了解的人数和所占的百分比直接求解总人数,然后根据求出不了解的百分比估计即可;

(2)根据题意画出树状图,然后求出总可能和一男一女的可能,再根据概率的意义求解即可.

试题解析:(1)由饼图可知非常了解为8%,由柱形图可知(条形图中可知)非常了解为4人,故本次调查的学生有(人)

由饼图可知:不了解的概率为,故1200名学生中不了解的人数为(人)

(2)树状图:

由树状图可知共有12种结果,抽到1男1女分别为 8种.

练习册系列答案
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【题目】如图,ABC中,AB=AC=10BC=16ADBC边上的中线且AD=6AD上的动点,AC边上的动点,则的最小值是( .

A.B.16C.6D.10

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【题目】某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OAO恰在水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线形状如图(1)所示.图(2)建立直角坐标系,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系是.请回答下列问题:

(1)柱子OA的高度是多少米?

(2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少米?

(3)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米才能使喷出的水流不至于落在池外?

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【题目】问题探究:已知平行四边形的面积为所在直线上一点.

如图:当点重合时,________;

如图,当点均不重合时,________;

如图,当点(或)的延长线时,________.

拓展推广:如图,平行四边形的面积为分别为延长线上两点,连接,求出图中阴影部分的面积,并说明理由.

实践应用:如图是一平行四边形绿地分别平行于,它们相交于点,现进行绿地改造,在绿地内部作一个三角形区域(连接,图中阴影部分)种植不同的花草,求出三角形区域的面积.

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【题目】如图1,矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处,已知折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.

(1)求证:OCP∽△PDA;

(2)若OCPPDA的面积比为1:4,求边AB的长;

(3)如图2,擦去折痕AO、线段OP,连结BP.动点M在线段AP上(点M与点P、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MNPB于点F,作MEBP于点E.探究:当点M、N在移动过程中,线段EF与线段PB有何数量关系?并说明理由.

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【题目】在平面直角坐标系xoy中, 一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边 ABx轴上,直角顶点Cy轴正半轴上,已知点A(-10).

1)请直接写出点BC的坐标:B )、C );并求经过ABC三点的抛物

线解析式;

2)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段

AB上(点E是不与AB两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C 此时,EF所在直线与(1)中的抛物线交于第一象限的点M

①设AE=x,当x为何值时,OCE∽△OBC

②在①的条件下探究:抛物线的对称轴上是否存在点P使PEM是等腰三角形,若存在,请求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知二次函数的图象经过点A(﹣1,0)和点B(3,0),且有最小值为﹣2.

(1)求这个函数的解析式;

(2)函数的开口方向、对称轴;

(3)当y>0时,x的取值范围.

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【题目】某体育看台侧面的示意图如图所示,观众区AC的坡度i12,顶端C离水平地面AB的高度为10m,从顶棚的D处看E处的仰角α18°30′,竖直的立杆上CD两点间的距离为4mE处到观众区底端A处的水平距离AF3m

求:(1)观众区的水平宽度AB

2)顶棚的E处离地面的高度EF.(sin18°30′≈0.32tanl8°30′≈0.33,结果精确到0.1m

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,CB=8,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE。

(1)求证:AC=AE;

(2)求△ACD外接圆的直径。

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