如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当点P运动到点（
，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于
？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
名校练考卷期末冲刺卷系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年河南南阳淅川县八年级下期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，直线y=kx+2k（k≠0）与x轴交于点B，与双曲线y=（m+5）x2m+1交于点A、C，其中点A在第一象限，点C在第三象限．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求B点的坐标；
（3）若S△AOB=2，求A点的坐标；
（4）在（3）的条件下，在x轴上是否存在点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年安徽合肥包河区八年级上期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数y=
的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜﹣2
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科目：初中数学 来源：2016届内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（ ）
A．
B．
C．4 D．5
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科目：初中数学 来源：2016届内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷（解析版） 题型：选择题
某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315
C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=315
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科目：初中数学 来源：2016届湖南湘西州泸溪县白沙中学九年级下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图：AB为的⊙0弦；点D和C在⊙0上；且有AD=BC，求证：△ABD≌△BAC．
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科目：初中数学 来源：2016届湖南湘西州泸溪县白沙中学九年级下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣
x2 D．y=x2
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科目：初中数学 来源：2016届黑龙江哈尔滨工业大学附中九年级上10月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；
（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年天津一中七年级下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（ ）
A．65° B．50° C．35° D．25°
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