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    如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．


           解：线段OD、ON、DM之间的数量关系是：OD=DM+ON．

    证明：∵OC是∠AOB的平分线，

    ∴∠DOC=∠C0B，

    又∵CD∥OB，

    ∴∠DCO=∠C0B，

    ∴∠DOC=∠DC0，

    ∴OD=CD=DM+CM，

    ∵E是线段OC的中点，

    ∴CE=OE，

    ∵CD∥OB，

    ∴，

    ∴CM=ON，

    又∵OD=DM+CM，

    ∴OD=DM+ON．


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    （1）求证：△ABC≌△ABF；

    （2）当∠CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明．

    　

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