【题目】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛,甲乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后发现,学生成绩分别为70分,80分,90分,100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表.
分数(分) | 人数(人) |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在图一中80分所在的扇形的圆心角度数为
(2)请你将条形图补充完整
(3)求乙校成绩的平均分
(4)经计算知S2甲=135,S2乙=175,请你根据这两个数据,作出合理评价.
【答案】(1)54°;(2)见解析;(3)85分;(4)见解析
【解析】
(1)根据统计图可知甲校70分的有6人,从而可求得总人数,然后可求得成绩为80分的同学所占的百分比,最后根据圆心角的度数=360°×百分比即可求得答案;
(2)用总人数减去成绩为70分、80分、90分的人数即可求得成绩为100分的人数,从而可补全统计图;
(3)先求得乙校成绩为80分的人数,然后利用加权平均数公式计算平均数;
(4)根据方差的意义即可做出评价.
解:(1)6÷30%=20,
3÷20=15%,
360°×15%=54°;
(2)20-6-3-6=5,
统计图补充如下:
(3)20-1-7-8=4,=;
(4)∵S甲2<S乙2,
∴甲校20名同学的成绩比较整齐.
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【题目】我们知道,图形的运动只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小,运动前后的两个图形全等,翻折就是这样.如图1,将△ABC沿AD翻折,使点C落在AB边上的点C'处,则△ADC≌△ADC'.
尝试解决:(1)如图2,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将△ABC沿AD翻折,使点C落在AB边上的点C'处,求CD的长.
(2)如图3,在长方形ABCD中,AB=8,AD=6,点P在边AD上,连接BP,将△ABP沿BP翻折,使点A落在点E处,PE、BE分别与CD交于点G、F,且DG=EG.
①求证:PE=DF;
②求AP的长.
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【题目】五一期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元;购进甲商品2件和乙商品1件共需130元.
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
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【题目】已知在平面直角坐标系中有三点、、,请回答如下问题:
(1)在坐标系内描出点的位置:
(2)求出以三点为顶点的三角形的面积;
(3)在轴上是否存在点,使以三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:
甲:8、7、9、8、8
乙:7、9、6、9、9
则下列说法中错误的是( )
A.甲、乙得分的平均数都是8
B.甲得分的众数是8,乙得分的众数是9
C.甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6
D.甲得分的方差比乙得分的方差小
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【题目】“端午节”是我国流传了上千年的传统节日,全国各地举行了丰富多彩的纪念活动,为了继承传统,减缓学生考前的心理压力,某班学生组织了一次拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置,规则是:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,手势相同则再决胜负.
(1)用列表或画树状图法,列出甲、乙两队手势可能出现的情况;
(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗?请说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点F在AD上,点E在BC上,把这个矩形沿EF折叠后,使点D恰好落在BC边上的G点处,若矩形面积为且,GE=2BG,则折痕EF的长为( )
A. 4 B. C. 2 D.
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【题目】张叔叔购买了甲,乙两种苹果树苗,分别花了 3500 元和 2500 元.已知甲树苗单价比乙树苗单价贵 2 元.
(1)若两种树苗购买的棵数一样多,求乙树苗的单价;
(2)若第二次购买两种树苗共 1100 棵,且购买两种树苗的总费用不超过 6000 元,根据(1)中两种树苗的单价,求第二次至少购买了多少棵乙树苗?
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