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【题目】某市团委举办我的中国梦为主题的知识竞赛,甲乙两所学校参赛人数相等,比赛结束后发现,学生成绩分别为70分,80分,90分,100分,并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表.

分数(分)

人数(人)

70

7

80

90

1

100

8

1)在图一中80分所在的扇形的圆心角度数为

2)请你将条形图补充完整

3)求乙校成绩的平均分

4)经计算知S2=135S2=175,请你根据这两个数据,作出合理评价.

【答案】154°;(2)见解析;(385分;(4)见解析

【解析】

1)根据统计图可知甲校70分的有6人,从而可求得总人数,然后可求得成绩为80分的同学所占的百分比,最后根据圆心角的度数=360°×百分比即可求得答案;
2)用总人数减去成绩为70分、80分、90分的人数即可求得成绩为100分的人数,从而可补全统计图;
3)先求得乙校成绩为80分的人数,然后利用加权平均数公式计算平均数;
4)根据方差的意义即可做出评价.

解:(16÷30%=20
3÷20=15%
360°×15%=54°
220-6-3-6=5

统计图补充如下:

320-1-7-8=4=

4)∵S2S2
∴甲校20名同学的成绩比较整齐.

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2)如图3,在长方形ABCD中,AB=8AD=6,点P在边AD上,连接BP,将ABP沿BP翻折,使点A落在点E处,PEBE分别与CD交于点GF,且DG=EG

①求证:PE=DF

②求AP的长.

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