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【题目】如图,已知,点,…在射线上,点,…在射线上,,…均为等边三角形,若,则的边长为(

A.8B.16C.24D.32

【答案】D

【解析】

先根据等边三角形的各边相等且各角为60°得:∠B1A1A2=60°A1B1=A1A2,再利用外角定理求∠OB1A1=30°,则∠MON=OB1A1,由等角对等边得:B1A1=OA1=2,得出△A1B1A2的边长为2,再依次同理得出:△A2B2A3的边长为4,△A4B4A5的边长为:24=16,则△A5B5A6的边长为:25=32

解:∵△A1B1A2为等边三角形,
∴∠B1A1A2=60°A1B1=A1A2
∵∠MON=30°
∴∠OB1A1=60°-30°=30°
∴∠MON=OB1A1
B1A1=OA1=2
∴△A1B1A2的边长为2
同理得:∠OB2A2=30°
OA2=A2B2=OA1+A1A2=2+2=4
∴△A2B2A3的边长为4
同理可得:△A3B3A4的边长为:23=8
A4B4A5的边长为:24=16
则△A5B5A6的边长为:25=32
故选:D

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2)本次上学途中,小明一共行驶了______ 米,一共用了______ 分钟

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(3)如图3,当EF与CD相交时,且EAB=90°,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.

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1)作△ABC关于直线a的轴对称图形△ADC

2)若∠BAC35°,则∠BDA   

3)△ABD的面积等于   

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【题目】阅读材料:

某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如,图①可以解释,因此,我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.

根据阅读材料回答下列问题:

1)如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.

2)现有足够多的正方形和长方形卡片(如图③),试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形(每两张卡片之间既不重叠,也无空隙),使该长方形的面积为,并利用你画的长方形的面积对进行因式分解.

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